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1、因?yàn)檫@是直角三角形的一種屬性，是可以證明的。

2、證法設(shè)三角形的兩條直角邊為a、b，斜邊為c，中線為d。

3、∵a2+b2=c2，且d為斜邊的中線，∴對(duì)同一個(gè)角B，可得：cosB=（a2+c2-b2）/2ac=（a2+1/4c2-d2）/ac化簡(jiǎn)后為：a2-1/2c2+b2=2d2∵a2+b2=c2，∴代入后可得：1/2c2=2d2，d1=1/2c，d2=-1/2c（不合題意，舍去）∴d=1/2c，命題得證。

4、擴(kuò)展資料：其逆命題：如果一個(gè)三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊。

5、逆命題是正確的。

6、以該條邊的中點(diǎn)為圓心，以中線長(zhǎng)為半徑作圓，則該邊成為圓的直徑，該三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)在圓上，該頂角為圓周角。

7、因?yàn)橹睆缴系膱A周角是直角，所以逆命題1成立。

8、參考資料來源：百度百科-直角三角形斜邊中線定理參考資料來源：百度百科-三角形中線。

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