1、置信區(qū)間的計(jì)算公式取決于所用到的統(tǒng)計(jì)量。

(資料圖)

2、置信區(qū)間是在預(yù)先確定好的顯著性水平下計(jì)算出來的，顯著性水平通常稱為α，絕大多數(shù)情況會(huì)將α設(shè)為0.05。

3、置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。

4、如果α=0.05，那么置信度則是0.95或95%，后一種表示方式更為常用。

5、置信區(qū)間的常用計(jì)算方法為Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

6、其中α是顯著性水平；Pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表達(dá)方式為interval(c1,c2) - 置信區(qū)間。

7、注：置信區(qū)間估計(jì)是對(duì)x的一個(gè)給定值x0，求出y的平均值的區(qū)間估計(jì)。

8、設(shè)x0為自變量x的一個(gè)特定值或給定值；E(y0)為給定x0時(shí)因變量y的平均值或期望值。

9、擴(kuò)展資料：一、置信區(qū)間的求解說明：第一步：求一個(gè)樣本的均值。

10、第二步：計(jì)算出抽樣誤差。

11、經(jīng)過實(shí)踐，100個(gè)樣本的抽樣誤差為±10%；500個(gè)樣本的抽樣誤差為±5%；1200個(gè)樣本時(shí)的抽樣誤差為±3%。

12、第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計(jì)算的“抽樣誤差”，得出置信區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)。

13、二、置信區(qū)間的相關(guān)介紹：奈曼以概率的頻率解釋為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為被估計(jì)的θ是一未知但確定的量，而樣本X是隨機(jī)的。

14、區(qū)間[A(X），B(X）]是否真包含待估計(jì)的θ，取決于所抽得的樣本X。

15、因此，區(qū)間 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。

16、對(duì)于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）對(duì)不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為區(qū)間[A(X），B(X）]的置信系數(shù)。

17、與此相應(yīng)，區(qū)間[A(X），B(X）]稱為θ的一個(gè)置信區(qū)間。

18、這個(gè)名詞在直觀上可以理解為：對(duì)于“區(qū)間[A(X),B(X）]包含θ”這個(gè)推斷，可以給予一定程度的相信，其程度則由置信系數(shù)表示。

19、對(duì)θ的上、下限估計(jì)有類似的概念，以下限為例，稱A(X）為θ的一個(gè)置信下限，若一旦有了樣本X，就認(rèn)為θ不小于A(X），或者說，把θ估計(jì)在無窮區(qū)間[A(X），∞]內(nèi)。

20、θ不小于A(X)這論斷正確的概率為θ）。

21、π1（θ）對(duì)不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為置信下限A(X）的置信系數(shù)。

22、在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，常稱不超過置信系數(shù)的任何非負(fù)數(shù)為置信水平。

23、參考資料來源：百度百科-置信區(qū)間估計(jì)參考資料來源：百度百科-置信區(qū)間參考資料來源：百度百科-區(qū)間估計(jì)。

相信通過置信區(qū)間公式這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時(shí)候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來探討。